就活で避けられないSPI!つまずきやすい非言語、数学の攻略法

就活で避けては通れないのがSPIです。なかでも非言語分野(数学)が全然できない!と苦手意識を持っている就活生も多いのでは。今回はその非言語分野から、得点源につながりやすい濃度、確率、定価の分野に絞って攻略法を紹介します。

SPIの非言語、数学の問題の傾向とは?

SPIは社会人として働く上で必要となる論理的思考力や判断力を問う試験です。問題の構造は以下のようになっています。

・性格検査
・基礎能力試験(非言語分野、言語分野)

性格検査は社会人として働いている自分を想定しながら、素直に答えることが求められるので、対策は最低限でいいですが、基礎能力試験は対策が必要となるケースがほとんどです。特に、数学が苦手な人は非言語分野(数学)の対策は必須です!基本的に、全てを完璧に答えることはできないようになっているので、完璧を求めず基礎的な問題から少しずつ解いていくことをまず目標にするといいでしょう。

新卒就活生向けのSPIの方式でメインとなるのは以下の3つです。

・ペーパーテスティング……受検者が一堂に集まり、ペーパーテストで回答する方式
・テストセンター……各地にあるテストセンターにて、パソコンを使って回答する方式
・WEBテスティング……受検者が各自、自分のパソコンなどを使って回答する方式

いずれの方式においても頻出度が高いのは推論、図表の読み取り、集合、確率といった分野です。また、2017年の時点で特定の方式でのみ出題される分野もあるので、ここでチェックしておきましょう。

・ペーパーテスティングのみで出題……グラフの領域、物の流れと比率、装置と回路
・テストセンターのみで出題……資料の読み取り、長文読み取り計算
・WEBテスティングのみで出題……整数の推測

※試験の詳細は変更になる可能性もあります。最新の情報をチェックするよう心がけましょう。

今回は頻出である確率に加えて、対策の効果を得られやすい濃度、定価の問題を取り上げます。

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SPIの非言語での頻出問題【濃度】の解き方

濃度の問題では食塩の量、水の量、それらを合わせた食塩水の量を整理することから始めるのがポイントです。例題を順に解いて確認していきましょう。

■例題1
6%の食塩水400gと10%の食塩水600gを混ぜると、何%の食塩水ができるか?
■回答
まずは食塩水の量と濃度から使われている食塩の量を計算することから始めます。
◇6%の食塩水400gの計算
・食塩水の量……400g
・濃度……6%
・食塩の量……400g×0.06=24g
◇10%の食塩水600gの計算
・食塩水の量……600g
・濃度……10%
・食塩の量……600g×0.1=60g
この2つの食塩水を混ぜると食塩水の量は1000g、そのうち食塩の量は24g+60g=84gとなります。
ここから濃度を計算すると84÷1000=0.084となり、8.4%の濃度の食塩水ができるとわかります。
答え:8.4%

■例題2
8%の食塩水600gに何gかの水を足したところ、5%になった。足した水の量は何gか?
■回答
ここでも情報を整理することから始めましょう。
・濃度8%
・食塩水600g
・食塩の量 600g×0.08=48g
・足した水の量を□g
情報を丁寧に整理すると、このような方程式が成り立つことがわかります。
48÷(600+□)=0.05
両辺に20をかけると計算が楽になります。
960÷(600+□)=1
□には360が入ります。
答え:360g

■例題3
4%の食塩水に食塩を加えて20%の食塩水を960g作りたい。4%の食塩水は何gあればいいか?
■回答
これもわかる情報から整理していきましょう。
・最終的に作りたい食塩水
濃度:20%
食塩水の量:960g
食塩の量:192g
水の量:768g
・今ある食塩水
「食塩を加えて」とあることから、「水は足さない」ということを読み解く必要があります。
濃度:4%
水の量:768g
食塩の量:□g
□g÷768g+□g=0.04となり、これを解くと□g=32gとなります。
問いでは今ある食塩水の量をきかれているので、768g+32g=800gが答えです。
答え:800g

SPIの非言語での頻出問題【確率】の解き方

確率は「対象となる場合の数」÷「すべての場合の数」で求められます。
たとえば、サイコロで1が出る確率は「対象となる場合の数」は1の目が出る1通りで、考えられる「すべての場合の数」は6通りということになり、求める確率は1/6となります。
確率の問題ではこの考え方が基本になるので、順に確認していきましょう。

■例題1
2つのサイコロをふるとき、出た目の数の和が3の倍数になる確率を求めなさい。
■回答
先に説明したように「対象となる場合の数」÷「すべての場合の数」で計算できます。
「対象となる場合の数」……(1,2)(2,1)(1,5)(5,1)(2,4)(4,2)(3,3)(4,5)(5,4)(3,6)(6,3)(6,6)の12通り
「すべての場合の数」……
6×6=36通り
12÷36=1/3が答えとなります。

■例題2
当たりが3本入った10本のくじを太郎君と次郎君がそれぞれ引く場合、2人とも当たりが出る確率を求めなさい。ただし、太郎君が先に引いたくじはもとに戻さないものとする。
■回答
最初に太郎君が当たりを引く確率を求め、その次に次郎君が当たりを引く確率を求めます。このケースでは「太郎君が当たる」かつ「次郎君も当たる」確率なので、太郎君が当たる確率×次郎君が当たる確率を求めることになります。
太郎君が当たる確率……3/10
次郎君が当たる確率……2/9 (全部の本数も当たりの本数も1本ずつ減るので)
3/10×2/9=1/15
答え:1/15

では次に同じケースで、少なくともどちらか一方が当たる確率を求めましょう。

■例題3
当たりが3本入った10本のくじを太郎君と次郎君がそれぞれ引く場合、少なくともどちらか一方が当たる確率を求めなさい。ただし、太郎君が先に引いたくじはもとに戻さないものとする。

■回答
このケースでは太郎君も次郎君もどちらも外れる確率を求めることで、素早く回答までたどりつけます。
太郎君が外れる確率……7/10
次郎君が外れる確率……6/9 (全部の本数も外れの本数も1本ずつ減るので)
7/10×6/9=7/15
「少なくともどちらか一方が当たる確率」は「どちらも外れる確率以外の確率」と等しいので1-(7/15)=8/15となります。
答え:8/15

SPIの非言語での頻出問題【定価】の解き方

濃度の問題と同じように問題文からわかる情報を一つ一つ書き出すことがポイントです。
■例題1
原価2000円の品物に20%の利益を見込んで定価をつけたが、売れなかったので、定価の10%引きで売った。売値はいくらになるか?
■回答
まずは問題文を読んでわかる情報を箇条書きにしていきましょう。
・原価……2000円
・利益……400円
・定価……2400円
定価の10%引きで売るということなので、2400円×0.9=2160円
答え:2160円

次はSPIに多い組問題(複数の問題がセットになっている問題)です。同じようにわかることを箇条書きにしていきましょう。

■例題2
ある品物は定価の2割引にすると4000円の利益になるが、3割引すると2000円の損失になる。
(1)原価はいくらか?
■回答
・定価……a円
定価の2割引にすると4000円の利益になることから以下のように原価の式を立てられます。
原価……a×0.8-4000円★
また、同じように3割引すると2000円の損失になることから以下のように原価の式を立てられます。
原価……a×0.7+2000円★
もちろんこの2つの原価は同じ商品なので0.8a-4000円=0.7a+2000円となり、a=60000
次に★のどちらの式でもいいので、a=60000を代入すると原価を求められます。
答え:44000円

(2)この品物1個に対し、定価の4割引で売っても原価の2割の利益を見込めるよう設定するとき、定価はいくらにすればいいか。
■回答
まずは(1)を解いた時点でわかっている情報をまとめましょう。
・定価……60000円
・原価……44000円
次に(2)の問題から読み取れる情報を箇条書きにします。
・原価の2割の利益……8800円
・新たに設定する定価……b円
定価(b円)の4割引で売っても8800円の利益が出るという条件から式を立てると以下のようになります。
0.6×b=44000+8800
これを計算するとb=88000となります。
答え:88000円

■例題3
1個当たりの原価が600円の品物を200個仕入れ、原価の2割の利益が出るように定価をつけて売ったが、80個売れ残った。そこで残りはすべて定価の2割引で売ったが、このとき、全体の損失はいくらになるか。

■回答
ここでもまずはわかる情報から整理していきます。
・原価……600円
・定価で販売したときの1個あたりの利益……120円
・定価……720円
・定価で売った販売個数……120個
定価で販売したときの利益は120円×120個=1440円とわかります。……★

次に割引後の状況もまとめましょう。
・原価……600円
・割引後の価格……576円(720円×0.8)
・割引で売った際の1個あたりの損失……24円
・割引してから売った販売個数……80個
割引で売った際の損失は24円×80個=1920円とわかります。……★

2つの★より損失の額は1920-1440で480円となります。
答え:480円

SPIでよい成果を残すには、傾向と対策を知り過去問や例題を多く解いておくことが大切

SPIの非言語(数学)の問題にはある程度傾向があります。特に今回紹介した濃度、確率、定価はパターンが決まっているので、基礎的な問題から徐々に手をつけていきましょう。過去問や例題を多く解きしっかりと対策を頭にいれておくことが重要です。

参考

[1] SPIノートの会 (著), 津田 秀樹 (著)
[2] 2017/6/2
[3] 主要3方式<テストセンター・ペーパー・WEBテスティング>対応】これが本当のSPI3だ! 【2019年度版】
[4] 洋泉社

[1] 成美堂出版編集部
[2] 2017/10/6
[3] 一冊で突破!SPI3&テストセンター 2019年入社用 (スマート就活)
[4] 成美堂出版

[1] 内定塾 (監修)
[2] 2017/1/6
[3] これだけ押さえる!SPIでるとこだけ問題集 2019年度 (高橋の就職シリーズ)
[4] 高橋書店

関連リンク

SPIのクチコミ・掲示板 - みん就(みんなの就職活動日記)

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著者:沖 圭祐

関西在住のライター、キャリアコンサルタント。 総合大学卒業後、大学受験予備校で進路相談の職員を経験。大学職員として勤務した後、ライター、キャリアコンサルタントとして独立。 現在では就職活動、転職活動、働き方といった分野を中心に記事を書いています。履歴書、エントリーシート、小論文作成のアドバイスや添削といった仕事もしています。食べることが大好きで、お土産やグルメの記事も執筆中。教員免許や国家資格であるキャリアコンサルタントの資格も所持しています。